力学模型计划书
一、项目概述
本力学模型计划书是为了建立一个数学模型，对一个物理系统进行研究。该系统是由一个质量为m，弹性系数为k的弹性杆和一个小球组成的。系统的目标是在给定条件下，研究小球在弹性杆上做简谐运动的规律。
二、研究目标

1. 研究小球在弹性杆上的简谐运动，探究其运动规律及与杆长、弹性系数的关系。
2. 分析小球在杆上运动时，杆的应力变化情况，探讨杆的强度变化。
3. 为实际工程应用提供理论依据，如弹性杆的自愈合功能、智能材料等。
三、研究方法

1. 采用假设法，构建弹性杆与小球之间的简谐运动模型。
2. 通过应力分析，求解杆的应力变化。
3. 分析杆的强度变化，探讨杆的疲劳寿命。
4. 采用对比法，分析不同材料对小球运动的影响。
四、研究过程

1. 杆与小球的连接
将弹性杆与小球连接，调整杆与小球的初始相对位置，确保小球在杆上自由滚动。
2. 应力分析
对杆进行应力分析，运用弹性力学公式，求解杆的应力变化。
3. 强度分析
根据应力分析结果，分析杆的强度变化，探讨杆的自愈合功能。
4. 对比研究
采用不同材料制成的杆，研究小球在各种材料杆上的运动情况，分析不同材料对小球运动的影响。
五、预期结果

1. 探究小球在弹性杆上的简谐运动规律。
2. 分析杆的应力变化，探讨杆的疲劳寿命。
3. 探讨不同材料对小球运动的影响。
六、总结
本力学模型计划书为研究小球在弹性杆上的简谐运动提供了理论依据。通过应力分析、强度分析以及对比研究，为实际工程应用提供了理论支持。