高等数学计划书

一、课程背景

高等数学是现代科学技术发展的基础，是自然科学与社会科学的共同语言，是现代工程学科的数学基础。本课程旨在让学生系统地掌握高等数学中的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，为后续专业课程打下坚实的基础。

二、教学目标

1. 了解高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，掌握微积分、线性代数、概率论与数理统计的基本知识。
2. 能够运用微积分解决实际问题，能够运用线性代数解决实际问题，能够运用概率论与数理统计解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学素养。

三、教学内容

1. 微积分：导数、微分、微分中值、导数的应用、不定积分的概念、不定积分的运算法则、换元积分、分部积分。
2. 线性代数：向量、向量运算、矩阵、矩阵运算、线性方程组的基本知识。
3. 概率论与数理统计：随机试验、样本函数、概率的定义与计算、概率分布、期望、方差、协方差、相关系数、假设检验、回归分析。

四、教学方法

1. 讲授法：通过教师的讲解、示范，使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法。
2. 案例教学法：通过实际问题的案例分析，使学生更好地理解高等数学理论在实际生活中的应用。
3. 讨论法：通过学生之间的讨论，使学生更深入地理解高等数学理论，培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

五、教学评价

1. 课堂测验：通过课堂测验，检验学生的掌握情况，及时发现并纠正学生的错误。
2. 实验报告：通过实验报告，检验学生的理论应用能力，培养学生的创新意识。
3. 课程报告：通过课程报告，检验学生的综合能力，培养学生的学术素养。

六、教学进度

1. 第一周：微积分导数
2. 第二周：微分、微分中值
3. 第三周：导数的应用、换元积分
4. 第四周：分部积分、微分中值的应用
5. 第五周：微分方程
6. 第六周：线性代数
7. 第七周：矩阵、矩阵运算
8. 第八周：线性方程组
9. 第九周：概率论与数理统计
10. 第十周：概率论与数理统计续

七、教学要求

1. 学生应具备高中数学基础知识，熟练掌握基本运算。
2. 学生应具备良好的学习习惯，具有较强的自学能力和团队协作精神。
3. 学生应具备扎实的高等数学基础，能够熟练运用微积分解决实际问题。
4. 学生应具备良好的学术素养，能够熟练运用线性代数解决实际问题。
5. 学生应具备较强的创新意识，能够运用概率论与数理统计解决实际问题。